ガラケーで設定したメールの可能性があります。
下記のメールアドレス宛に、停止したいメールを受け取っているメールアドレスから、メールを送信します。
翌日分より、メールの送信を停止します。

del_request@m.wni.co.jp

※内容は記載せず、送信を行ってください。送信されたアドレス宛てのメールサービスが一括で停止されます。

※翌日になっても止まらない場合、お問い合わせフォームから、以下の情報をお知らせください。
・受け取っているご自身のメールアドレス
・停止希望の旨

毎朝お届けする朝刊メールの設定方法をご案内します。
1.サイト中盤の「朝刊メール」をタップ
2.「設定はこちら」から、時間帯や曜日、メールアドレスの設定をおこない、「仮登録」をタップ
3.間もなく、weathernews@wni.co.jpからメールが届きますので、本文にあるURL（httpから始まる英文）をタップして、手続きを完了する

仮登録後のメールが届かない場合、weathernews@wni.co.jpのメールアドレスが受信できない設定になっていたり、設定サイトでご入力いただくメールアドレスが間違っている場合がございます。

朝刊メールの停止方法をご案内します。
1.サイト中盤の「朝刊メール（無料）」をタップ
2.「設定を削除する」をタップ
3.自動的にメールアドレスが入り「削除する」ボタンが表示されましたら「削除する」をタップ
4.メールアドレスが入らない場合、受信している「メールアドレス」を入れて「削除する」をタップ
5.「登録がありません」となったら、下記のメールアドレス宛に、停止したいメールを受け取っているメールアドレスから、メールを送信します。
翌日分より、メールの送信を停止します。

del_request@m.wni.co.jp

※内容は記載せず、送信を行ってください。送信されたアドレス宛てのメールサービスが一括で停止されます。

※翌日になっても止まらない場合、お問い合わせフォームから、以下の情報をお知らせください。
・受け取っているご自身のメールアドレス
・停止希望の旨

メールサービスによって、変更場所が異なります。

▼朝刊メール
メールアドレスの変更をすることができません。
メールアドレスの変更を行った場合は、「朝刊メール」から、新規に設定をお願いします。

▼防災メール
「防災メール」を選択し、メールアドレス設定より変更を行ってください。

▼おめざまし・おかえりメール
「ウェザーニュース」から変更をします。
1.ウェザーニュースを起動
2.左下の 「メニュー」をタップ
3.「お天気アラーム」もしくは「スマートアラーム」を選択
4.［ウェザーニュースLiVE連動メール]をタップ
5.おめざましメール、おかえりメールのそれぞれの「設定はこちら」をタップ
6.メールアドレスの変更手続きをおこなう
7.ページ下方の「登録」をタップ

ウェザーニュースからお送りするメールアドレスは、
・weathernews@wni.co.jp
　雨雲アラーム
　地震アラームなど
・@solive24.com
(@マークより前の部分はキャスターによって異なります)
　おめざましメール
　おかえりメール
・supportdesk@wni.co.jp
　サポートデスクからの連絡
となっています。迷惑メール防止のため受信制限をされている場合は、上記のメールを受信できるよう設定の追加を行ってください。

ドメイン指定を行う場合は、
・@wni.co.jp
・@solive24.com
の2種類を受信できるよう設定の追加を行ってください。

ガラケー(フィーチャーフォン)からスマートフォンに機種変更をなさった場合、メールの配信は、自動的に停止する場合がございます。
スマートフォン向け朝刊メールは、サイトより、あらためて設定をお願いします。
1.「ウェザーニュース」サイトを開く
2.朝刊メール
3.「設定はこちら」より手続き

フィーチャーフォン(従来の携帯)からスマートフォンに機種変更をなさった場合、メールの配信は、自動的に停止する場合がございます。
スマートフォン向け防災メール（地震、津波、雨雲、落雷など）は、以下のサイトより、あらためて設定をお願いします。
1.「ウェザーニュース」サイトを開く
2.防災メール
3.「設定はこちら」より手続き

2種類の朝刊メールがお手元に届いている場合、スマートフォン向けとフィーチャーフォン向けのご登録が重複しております。
片方のメールの配信停止をご希望の場合は、下記のメールアドレス宛に、停止したいメールを受け取っているメールアドレスから、メールを送信します。
翌日分より、メールの送信を停止します。

del_request@m.wni.co.jp

※内容は記載せず、送信を行ってください。送信されたアドレス宛のガラケーで設定したメールサービスが一括で停止されます。

届いているメール本文のURLが、http://wni.jpから始まっている場合、受け取っているメールは、ガラケー（フィーチャーフォン）向けとなり、スマートフォンからアクセスできません。

スマートフォンではスマートフォン向けの通知サービスを提供していますので、改めて設定して下さい。
「ウェザーニュース」サイトの「防災メール」や「朝刊メール」から設定をすることができます。